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基本信息

書名:高等數(shù)學(xué)（第七版）（上冊）(第七版上冊）

：37.(咨詢特價)

作者:同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系 編

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-(咨詢特價)

ISBN(咨詢特價)

字數(shù)：(咨詢特價)

頁碼：427

版次：7

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

編輯推薦

內(nèi)容提要

《高等數(shù)學(xué)(第7版上十二五普通高等教育本科非常優(yōu)秀級規(guī)劃教材)》是同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《高等數(shù)學(xué)》第七版的上冊，從整體上說與第六版沒有大的變化，內(nèi)容深廣度符合“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用。
本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設(shè)條件作了一些重要修改；對全書的文字表達、記號的采用進行了仔細推敲；個別內(nèi)容的安排作了一些調(diào)整，習(xí)題配置予以進一步充實、豐富，對少量習(xí)題作了更換。所有這些修訂都是為了使本書更加完善，更好地滿足教學(xué)需要。
《高等數(shù)學(xué)》分上、下兩冊出版，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數(shù)的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習(xí)題答案與提示。

目錄

章 函數(shù)與極限 節(jié) 映射與函數(shù) 一、映射 二、函數(shù) 習(xí)題1-1 第二節(jié) 數(shù)列的極限 一、數(shù)列極限的定義 二、收斂數(shù)列的性質(zhì) 習(xí)題1-2 第三節(jié) 函數(shù)的極限 一、函數(shù)極限的定義 二、函數(shù)極限的性質(zhì) 習(xí)題1-3 第四節(jié) 無窮小與無窮大 一、無窮小 二、無窮大 習(xí)題1-4 第五節(jié) 極限運算法則 習(xí)題1-5 第六節(jié) 極限存在準則兩個重要極限 習(xí)題1-6 第七節(jié) 無窮小的比較 習(xí)題1-7 第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 一、函數(shù)的連續(xù)性 二、函數(shù)的間斷點 習(xí)題1-8 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性 二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 三、初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題1-9 第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 一、有界性與值非常小值定理 二、零點定理與介值定理 三、一致連續(xù)性 習(xí)題1-10 總習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 一、引例 二、導(dǎo)數(shù)的定義 三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 習(xí)題2-1 第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則 一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式 習(xí)題2-2 第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2-3 第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率 一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 三、相關(guān)變化率 習(xí)題2-4 第五節(jié) 函數(shù)的微分 一、微分的定義 二、微分的幾何意義 三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則 四、微分在近似計算中的應(yīng)用 習(xí)題2-5 總習(xí)題二第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 節(jié) 微分中值定理 一、羅爾定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 習(xí)題3-1 第二節(jié) 洛必達法則 習(xí)題3-2 第三節(jié) 泰勒公式 習(xí)題3-3 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 一、函數(shù)單調(diào)性的判定法 二、曲線的凹凸性與拐點 習(xí)題3-4 第五節(jié) 函數(shù)的極值與值非常小值 一、函數(shù)的極值及其求法 二、值非常小值問題 習(xí)題3-5 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題3-6 第七節(jié) 曲率 一、弧微分 二、曲率及其計算公式 三、曲率圓與曲率半徑 四、曲率的計算公式 漸屈線與漸伸線 習(xí)題3-7 第八節(jié) 方程的近似解 一、二分法 二、切線法 三、割線法 習(xí)題3-8 總習(xí)題三第四章 不定積分 節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 一、原函數(shù)與不定積分的概念 二、基本積分表 三、不定積分的性質(zhì) 習(xí)題4-1 第二節(jié) 換積分法 一、類換法 二、第二類換法 習(xí)題4-2 第三節(jié) 分部積分法 習(xí)題4-3 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 一、有理函數(shù)的積分 二、可化為有理函數(shù)的積分舉例 習(xí)題4-4 第五節(jié) 積分表的使用 習(xí)題4-5 總習(xí)題四第五章 定積分 節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 一、定積分問題舉例 二、定積分的定義 三、定積分的近似計算 四、定積分的性質(zhì) 習(xí)題5-1 第二節(jié) 微積分基本公式 一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的 二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 三、牛頓-萊布尼茨公式 習(xí)題5-2 第三節(jié) 定積分的換法和分部積分法 一、定積分的換法 二、定積分的分部積分法 習(xí)題5-3 第四節(jié) 反常積分 一、無窮限的反常積分 二、無界函數(shù)的反常積分 習(xí)題5-4 第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù) 一、無窮限反常積分的審斂法 二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法 三、Γ函數(shù) 習(xí)題5-5 總習(xí)題五第六章 定積分的應(yīng)用 節(jié) 定積分的素法 第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 一、平面圖形的面積(276) 二、體積(2s0) 三、平面曲線的弧長(284) 習(xí)題6-2(2s6) 第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 一、變力沿直線所作的功 二、水壓力 三、引力 習(xí)題6-3 總習(xí)題六第七章 微分方程． 節(jié) 微分方程的基本概念 習(xí)題7-1 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 習(xí)題7-2 第三節(jié) 齊次方程 一、齊次方程 二、可化為齊次的方程 習(xí)題7-3 第四節(jié) 一階線性微分方程 一、線性方程 二、伯努利方程 習(xí)題7-4 第五節(jié) 可降階的高階微分方程 一、y(n)=f(x)型的微分方程 二、yn=f(x，y')型的微分方程 三、y''=(y，y')型的微分方程 習(xí)題7-5 第六節(jié) 高階線性微分方程 一、二階線性微分方程舉例 二、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu) 三、常數(shù)變易法 習(xí)題7-6 第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程． 習(xí)題7-7 第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 一、f(x)=eλxPm(x)型 二、f(x)=eλx[P1(z)cos wx Qn(x)sin wx]型 習(xí)題7-8 第九節(jié) 歐拉方程 習(xí)題7-9 第十節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 習(xí)題7-10 總習(xí)題七附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形附錄Ⅲ 幾種常用的曲線附錄Ⅳ 積分表習(xí)題答案與提示

作者介紹

基本信息

書名:高等數(shù)學(xué)（第七版）（下冊）（第七版下冊定價版本鏈接：http://product..com/23764026.html）

原價：31.(咨詢特價)

作者:同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系 編

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-(咨詢特價)

ISBN(咨詢特價)

字數(shù)：(咨詢特價)

頁碼：358

版次：7

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

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內(nèi)容提要

本書是同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《高等數(shù)學(xué)》第七版，從整體上說與第六版沒有大的變化，內(nèi)容深廣度符合“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用。
本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設(shè)條件作了一些重要修改；對全書的文字表達、記號的采用進行了仔細推敲；個別內(nèi)容的安排作了一些調(diào)整，習(xí)題配置予以進一步充實、豐富，對少量習(xí)題作了更換。所有這些修訂都是為了使本書更加完善，更好地滿足教學(xué)需要。
本書分上、下兩冊出版，下冊包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容，書末還附有習(xí)題答案與提示。

目錄

第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
節(jié) 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、空間直角坐標系
四、利用坐標作向量的線性運算
五、向量的模、方向角、投影
習(xí)題8-1
第二節(jié) 數(shù)量積向量積混合積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
三、向量的混合積
習(xí)題8-2
第三節(jié) 平面及其方程
一、曲面方程與空間曲線方程的概念
二、平面的點法式方程
三、平面的一般方程
四、兩平面的夾角
習(xí)題8-3
第四節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
習(xí)題8-4
第五節(jié) 曲面及其方程
一、曲面研究的基本問題
二、旋轉(zhuǎn)曲面
三、柱面
四、二次曲面
習(xí)題8-5
第六節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習(xí)題8-6
總習(xí)題八

第九章 多函數(shù)微分法及其應(yīng)用
節(jié) 多函數(shù)的基本概念
一、平面點集 n維空間
二、多函數(shù)的概念
三、多函數(shù)的極限
四、多函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題9-3
第四節(jié) 多復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題9-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題9-5
第六節(jié) 多函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、一向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習(xí)題9-6
第七節(jié) 方向?qū)��?shù)與梯度
一、方向?qū)��?shù)
二、梯度
習(xí)題9-7
第八節(jié) 多函數(shù)的極值及其求法
一、多函數(shù)的極值及值與非常小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9-8
第九節(jié) 二函數(shù)的泰勒公式
一、二函數(shù)的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
習(xí)題9-9
第十節(jié) 非常小二乘法
習(xí)題(咨詢特價)
總習(xí)題九

第十章 重積分
節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10-1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
三、二重積分的換法
習(xí)題10-2
第三節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習(xí)題10-3
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動慣量
四、引力
習(xí)題10-4
第五節(jié) 含參變量的積分
習(xí)題10-5
總習(xí)題十

第十一章 曲線積分與曲面積分
節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計算法
習(xí)題11-1
……
第十二章 無窮級數(shù)
習(xí)題答案與提示